Question

（2012•青島）某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規定：顧客每購買100元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券“紫氣東來”、“花開富貴”、“吉星高照”，就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，抽得“謝謝惠顧”不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券10元．小明購買了100元的商品，他看到商場公布的前10000張獎券的抽獎結果如下：

獎券種類	紫氣東來	花開富貴	吉星高照	謝謝惠顧
出現張數（張）	500	1000	2000	6500

（1）求“紫氣東來”獎券出現的頻率；
（2）請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物卷，哪種方式更合算？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據概率的求法，找準兩點：
①、符合條件的情況數目；
②、全部情況的總數．
二者的比值就是其發生的概率．
（2）算出每張獎券獲得的購物券金額的平均數，與10比較即可．

解答：解：（1）

500

10000

=

1

20

或5%；

（2）平均每張獎券獲得的購物券金額為
100×

500

10000

+50×

1000

10000

+20×

2000

10000

+0×

6500

10000

=14（元），
∵14＞10，
∴選擇抽獎更合算．

點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，易錯點是獲得購物券得到金額的平均數．