Question

甲、乙、丙三人同時出發，其中丙騎車從B鎮去A鎮，而甲、乙都從A鎮去B鎮（甲開汽車以每小時24千米的速度緩慢行進，乙以每小時4千米的速度步行），當丙與甲相遇在途中的D鎮時，又騎車返回B鎮，甲則調頭去接乙，那么，當甲接到乙時，丙已往回走DB這段路程的______；甲接到乙后（乙乘上甲車）以每小時88千米的速度前往B鎮，結果三人同時到達B鎮，那么丙騎車的速度是每小時______千米．

Answer 1

（1）設甲丙相遇用時t，甲乙相遇用時t'，丙的速為v，甲丙相遇時乙走至點C，如圖：藍線表示丙的行走路線，紅線表示甲的行走路線，黑線表示乙的行走路線．

則BD=vt，AD=24t，AC=4t
甲丙相遇后，甲調頭去接乙，用時t'相遇，根據題意得：
（24+4）t'=24t-4t，
解得t'=

5

7

t，
此時丙走的路程為vt'，
∵DB=vt，t′=

5

7

t，
∴丙往回走的路程vt'=

5

7

vt=

5

7

BD．

（2）設甲接到乙后到達B需要時間為t″，由上圖可知t'+t″=t，
因此t″=

2

7

t，
根據題意可得：AC+CE+BE=BD+AD，即4t+4t'+88t''=24t+vt，
解得：v=8km/h．
故答案兩空分別填：

5

7

、8．