Question

某企業的產品每件生產成本原為50元，原銷售價65元，因受全球金融危機影響，現經市場預測，從2009年的第一季度銷售價將下降10%，但第二季度又將回升2.5%，
（1）求2009年第二季度的銷售價是多少元？（精確到個位）
（2）為保證第二季度的銷售利潤不變，企業決策者擬采取以下兩種方案：
①通過技術革新，降低產品成本．如果采用這種方案，那么每件產品應降低成本多少元？
②原計劃每季度銷售1萬件，如果采用增加銷售量的方案，第一、二季度銷售量的增長率相同，求這個增長百分率為多少？（精確到0.1%）

Answer 1

【答案】分析：（1）以原銷售價65元為基數，下降10%后又回升2.5%，直接列出算式計算．
（2）①根據利潤=售價-成本，利潤保持不變，建立方程求解；
②根據：增加銷售量后的售價-增加銷售量后的成本=原銷售價-原成本，建立方程求解．
解答：解：（1）65（1-10%）（1+2.5%）≈60（元）
（2）①設每件產品成本降低x元，
依題意，得60-（50-x）=65-50
解方程，得x=5（元）
答：每件產品應降低成本5元．
②設每個季度產品平均增長率為y，依題意，得
60•（1+y）²×10000-50（1+y）²×10000=（65-50）×10000
解得：y₁=0.225，y₂=-0.225（舍去）
即y=22.5%
答：每個季度產品平均增長22.5%．
點評：本題屬于求增長率（下降率）的模型題，應明確增長的基數，增長的次數．