Question

如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，EG平分∠BEF．若∠1=50°，則∠2+∠3=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據平行線的性質求出∠BEF的度數，再根據角平分線的性質求出∠2的度數，再根據平行線的性質即可求出∠3的度數，進而可得出結論．
解答：解：∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠BEF=180°-50°=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠2=∠BEF=×130°=65°，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠2=65°，
∴∠2+∠3=65°+65°=130°．
故答案為：130°．
點評：本題考查的是平行線的性質及角平分線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補．