Question

已知：2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，且a≤4＜b，求x的取值范圍．

Answer 1

解：由2a-3x+1=0，3b-2x-16=0，
可得a=，b=，
∵a≤4＜b，∴，
由（1），得x≤3．
由（2），得x＞-2．
∴x的取值范圍是-2＜x≤3．
分析：在兩個關系式中，共有三個未知量，都有x，且a≤4＜b，所以必須把其中的a、b用含有x的式子代替，即
a=，b=，然后根據a≤4＜b，列不等式組進行解答．
點評：此類題目比較簡單，當兩個方程中含有三個未知數時，應把一個未知數當作已知，表示出另外兩個未知數，再根據兩個未知數的關系列出不等式組求出未知數的取值范圍即可．