Question

如圖，D，E是△ABC邊上的兩點，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度數．

Answer 1

【答案】分析：欲求∠BAC的度數，根據已知可利用三角形外角及等腰三角形、等邊三角形的性質求解．
解答：解：因為AD=DE=AE，所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°，
所以∠ADB=120°，∠AEC=120°．
因為BD=AD，AE=EC，
所以∠B=∠BAD=（180°-∠ADB）=（180°-120°）=30°，
∠C=∠CAE=（180°-∠AEC）=（180°-120°）=30°．
所以∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．
點評：本題綜合考查等腰三角形與等邊三角形的性質及三角形內角和為180°等知識．此類已知三角形邊之間的關系求角的度數的題，一般是利用等腰（等邊）三角形的性質得出有關角的度數，進而求出所求角的度數．