【題目】“鐵路建設助推經濟發展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．
（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？
（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應對突發事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加
m%小時，求m的值．
【答案】（1）1600千米；（2）620
【解析】試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了l20千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；
（2）根據題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+
m%）=1600，進而解方程求出即可．
試題解析：
（1）設原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：
，
解得：
．
答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是1600千米；
（2）由題意可得出：（80+120）（1﹣m%）（8+m%）=1600，
解得：m1=620，m2=0（不合題意舍去），
答：m的值為620．
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【題目】四邊形 ABCD 的對角線交于點 E，且 AE＝EC，BE＝ED，以 AD 為直徑的半圓過點 E，圓心 為 O．
（1）如圖①，求證：四邊形 ABCD 為菱形；
（2）如圖②，若 BC 的延長線與半圓相切于點 F，且直徑 AD＝6，求弧AE 的長．
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【題目】（本題滿分6分）某公司調查某中學學生對其環保產品的了解情況，隨機抽取該校部分學生進行問卷，結果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D.根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖. 
（1）本次問卷共隨機調查了 名學生，扇形統計圖中m= .
（2）請根據數據信息補全條形統計圖；
（3）若該校有1000名學生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？
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【題目】圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形．
（2）若DE=4cm，∠EBC=60°，求菱形BCFE的面積。
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【題目】已知：數a，b，c 在數軸上的對應點如下圖所示，
（1）在數軸上表示﹣a；
（2）比較大小（填“＜”或“＞”或“＝”）：a+b 0，﹣3c 0，c﹣a 0；
（3）化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．
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【題目】“元旦”期間，某文具店購進100只兩種型號的文具進行銷售，其進價和售價如下
型號 | 進價（元/只） | 售價（元/只） |
A型 | 10 | 12 |
B型 | 15 | 23 |
（1）該店用1300元可以購進A，B兩種型號的文具各多少只？
（2）若把所購進A，B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點，E為CD中點，AC=
，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，則BD的長為（ ）
A. 
B. 
+1﹣
C. ﹣ D. ﹣1
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【題目】有三個有理數x，y，z，若x＝
，且x與y互為相反數，y是z的倒數.
(1)當n為奇數時，你能求出x，y，z這三個數嗎？當n為偶數時，你能求出x，y，z，這三個數嗎？若能，請計算并寫出結果；若不能，請說明理由.
(2)根據(1)的結果計算：xy﹣yn﹣(y﹣z)2019的值.
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【題目】如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為 1，以頂點 A、B 為圓心，1 為半徑的兩弧交于點 E， 以頂點 C、D 為圓心，1 為半徑的兩弧交于點 F，則 EF 的長為 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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