Question

下列各組數能作為平行四邊形的兩條對角線和一條邊的長是

1. A.
   10、8、2
2. B.
   12、8、2
3. C.
   20、8、6
4. D.
   16、8、12

Answer 1

A
分析：平行四邊形的對邊相等，對角線互相平分，平行四邊形的一邊和兩條對角線的一半構成三角形，滿足三角形中第三邊大于兩邊之差，小于兩邊之和，由此結合選項即可作出判斷．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
A、OA=5，OB=4，5、4、2滿足三角形的三邊關系，能組成三角形，故本選項正確；
B、OA=6，OB=4，6、4、2不滿足三角形的三邊關系，不能組成三角形，故本選項錯誤；
C、OA=10，OB=4，10、4、6不滿足三角形的三邊關系，不能組成三角形，故本選項錯誤；
D、OA=8，OB=4，8、4、12不滿足三角形的三邊關系，不能組成三角形，故本選項錯誤．
故選A．
點評：此題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對角相互相平分．還考查了三角形的三邊關系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．