Question

如圖，在?ABCD中，BF交AD于點E，交CD的延長線于點F，則圖中有幾對相似三角形（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：此題可以根據平行四邊形的性質，得到平行四邊形的對邊平行；再根據相似三角形的判定方法：平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊或另兩邊的延長線所構成的三角形相似，還根據相似三角形的傳遞性，可求得相似三角形．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ABE∽△DFE，△DFE∽△CFB，
∴△ABE∽△CFB．
綜上所述，圖中的相似三角形有3對．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定方法（平行于三角形一邊的直線與三角形另兩邊或另兩邊的延長線所構成的三角形相似）、平行四邊形的性質（平行四邊形的對邊平行）．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角．