Question

已知等邊△ABC內接于⊙O，點D是⊙O上任意一點，則sin∠ADB的值為（　　）

• A、1
• B、

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：先根據等邊三角形的性質判斷出∠ACB=60°，再由圓周角定理可知∠ADB的度數．根據特殊角的三角函數值即可求解．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°．
∵∠ADB與∠ACB是同弧所對的圓周角，
∴∠ADB=60°．
∴sin∠ADB=sin60°=

3

2

．
故選C．

點評：本題考查了等邊三角形的性質、圓周角定理、特殊角的三角函數值，屬較簡單題目．