Question

甲、乙兩船上午11時同時從港口A出發，甲船以每小時20海里的速度向東北方向航行，乙船以每小時15海里的速度向東南方向航行，求下午1時兩船之間的距離．

Answer 1

分析：東北方向航行，東南方向航行，則夾角為90度，根據甲乙航行的路線，構建直角△ABC，在△ABC中，已知AB，AC，根據勾股定理即可求BC．

解答：解：∵甲船向東北方向航行，乙船向東南方向航行，
∴AB與AC的夾角為90度，
∵AB=20×2=40海里，AC=15×2=30海里，
在Rt△ABC中，BC為斜邊，
根據勾股定理，
∴BC=

AC2+AB2

=

(20×2)2+(15×2)2

=50海里．
答：下午1時，兩船相距50海里．

點評：本題考查了勾股定理在實際生活中的應用，本題中構建直角△ABC，并且根據勾股定理正確計算BC的長是解題的關鍵．