Question

（2003•資陽）下列各式中，由左邊到右邊的變形是因式分解且正確的是（ ）
A．（a+b）（a-b）=a²-b²
B．
C．a²+ab-2b²=（a-b）（a+2b）
D．a³-a²-a+1=（a-1）（a+1）²

Answer 1

【答案】分析：根據因式分解是把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式的定義，利用排除法求解．
解答：解：A、是多項式乘法，不是因式分解，錯誤；
B、是分式加法，不是因式分解，錯誤；
C、是十字相乘法分解因式，正確；
D、是分組分解法，應為a³-a²-a+1=（a-1）²（a+1），錯誤；
故選C．
點評：本題的關鍵是理解因式分解的定義：把一個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，然后進行正確的因式分解．