Question

（2009•吉林）如圖所示，矩形ABCD的周長為14cm，E為AB的中點，以A為圓心，AE長為半徑畫弧交AD于點F．以C為圓心，CB長為半徑畫弧交CD于點G．設(shè)AB=xcm，BC=ycm，當DF=DG時，求x，y的值．

Answer 1

【答案】分析：本題有兩個未知數(shù)，從題目中找到兩個等量關(guān)系．一是矩形周長等于14，二是線段DF=y-，DG=x-y，由于DF=DG，故y-=x-y．
解答：解：∵矩形周長等于14，
∴2（x+y）=14．
又∵DF=y-，DG=x-y，DF=DG，
∴y-=x-y．
根據(jù)題意得：（3分）
解得：（5分）
答：x為4，y為3．
點評：本題考查了矩形周長的定義及轉(zhuǎn)化思想的應用．