Question

在四邊形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，要使四邊形ABCD是菱形，還需添加一個條件，這個條件不可以是（ ）
A．AB=DC
B．AD∥BC
C．AC⊥BD
D．AB=AD

Answer 1

【答案】分析：根據鄰邊相等的平行四邊形值菱形，對各選項分析判斷只要能夠判斷四邊形ABCD是平行四邊形的選項都可以判定是菱形．
解答：解：A、∵AB∥CD，AB=DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴?ABCD是菱形，故本選項錯誤；
B、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB=BC，
∴?ABCD是菱形，故本選項錯誤；
C、∵AB=BC，AC⊥BD，
∴BD平分AC，且∠ABD=∠CBD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠CBD=∠CDB，
∴AC⊥BD，
∴AC平分BD，
∴四邊形ABCD是菱形，故本選項錯誤；
D、AB∥CD，AB=BC，AB=AD，
四邊形ABCD可以是以AB、CD為底邊的等腰梯形，故本選項正確．
故選D．
點評：本題考查了菱形的判定，關鍵在于利用條件判斷出四邊形ABCD是平行四邊形．