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【題目】請寫一個以x為未知數的一元二次方程，且所寫方程的兩實數根互為相反數．你寫的方程為_____（只填一個）．

【答案】x2﹣1＝0．

【解析】

根據題意可設方程兩根分別為1與﹣1，再計算1+（﹣1）＝0，1×（﹣1）＝﹣1，然后根據根與系數的關系寫出方程．

解：設方程兩根分別為1與﹣1，

因為1+（﹣1）＝0，1×（﹣1）＝﹣1，

所以以1和﹣1為根的一元二次方程為x2﹣1＝0．

故答案為：x2﹣1＝0．

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【探究證明】

（1）請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”（△AOP）是等邊三角形；

（2）如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

【歸納猜想】

（3）圖1、圖2中的“疊弦角”的度數分別為，；

（4）圖n中，“疊弦三角形” 等邊三角形（填“是”或“不是”）

（5）圖n中，“疊弦角”的度數為（用含n的式子表示）

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（1）如圖，已知△ABC，請你作出AB邊上的高CD，AC邊上的中線BE，角平分線AF（不寫作法，保留痕跡）

（2）如圖，直線l表示一條公路，點A，點B表示兩個村莊．現要在公路上造一個車站，并使車站到兩個村莊A，B的距離之和最短，問車站建在何處？請在圖上標明地點，并說明理由．（要求尺規作圖，不寫作法）