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數學老師布置了一道思考題“計算:數學公式”,小明和小紅兩位同學經過仔細思考,用不同的方法解答了這個問題:
小明的解法:原式=數學公式
=數學公式
=數學公式
=數學公式
小紅的解法:原式的倒數為數學公式
=-20+3-5+12
=-10
故原式=數學公式
(1)你覺得______的解法更好.
(2)請你用自己喜歡的方法解答下面的問題:
計算:數學公式

解:(1)你覺得小紅的解法更好.
(2)原式的倒數為
=
=-7+9-28+12
=-14,
故原式=
分析:兩種解法都正確,第一種是一般的解法,按照有理數混合運算的順序進行計算.第二種先求出代數式的倒數,再求原數,較為簡便,所以第二種好.
點評:本題很有創新,敢大膽的嘗試新的解題方法,開拓了學生的解題思路,是一道好題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

在復習課上,老師布置了一道思考題:如圖所示,點M,N分別在等邊△ABC的BC、CA邊上,且BM精英家教網=CN,AM、BN交于點Q,求證:∠BQM=60°.
(1)請你完成這道思考題;
(2)做完(1)后,同學們在老師的啟發下進行了反思,提出許多問題,譬如:
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?請你選擇其中一個問題并畫出圖形,給出證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

數學老師布置了一道思考題“計算:(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
”,小明和小紅兩位同學經過仔細思考,用不同的方法解答了這個問題:
小明的解法:原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]

=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)

=-
1
30
×3

=-
1
10

小紅的解法:原式的倒數為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)

=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

(1)你覺得
 
的解法更好.
(2)請你用自己喜歡的方法解答下面的問題:
計算:(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2008•紹興)學完“幾何的回顧”一章后,老師布置了一道思考題:
如圖,點M,N分別在正三角形ABC的BC,CA邊上,且BM=CN,AM,BN交于點Q.求證:∠BQM=60度.
(1)請你完成這道思考題;
(2)做完(1)后,同學們在老師的啟發下進行了反思,提出了許多問題,如:
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若將題中的條件“點M,N分別在正三角形ABC的BC,CA邊上”改為“點M,N分別在正方形ABCD的BC,CD邊上”,是否仍能得到∠BQM=60°?…
請你作出判斷:①
;②
;③
.并對②,③的判斷,選擇一個給出證明.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

數學老師布置了一道思考題“計算:(-
1
30
)÷(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)
”,小明和小紅兩位同學經過仔細思考,用不同的方法解答了這個問題:
小明的解法:原式=(-
1
30
)÷[(
2
3
+
1
6
)-(
1
10
+
2
5
)]

=(-
1
30
)÷(
5
6
-
1
2
)

=-
1
30
×3

=-
1
10

小紅的解法:原式的倒數為(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)÷(-
1
30
)=(
2
3
-
1
10
+
1
6
-
2
5
)×(-30)

=-20+3-5+12
=-10
故原式=-
1
10

(1)你覺得______的解法更好.
(2)請你用自己喜歡的方法解答下面的問題:
計算:(-
1
42
)÷(
1
6
-
3
14
+
2
3
-
2
7
)

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