Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分線，則∠ADC的度數為

1. A.
   25°
2. B.
   50°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

C
分析：先根據直角三角形兩銳角互余求出∠BAC，再根據AD是角平分線求出∠BAD，最后再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可求出．
解答：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=90°-40°=50°，
∵AD是角平分線，
∴∠BAD=∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．
故選C．
點評：本題利用直角三角形兩銳角互余的性質、角平分線的定義和三角形的外角性質求解．