Question

如圖，某小區進行綠化建設，準備在長18米、寬12米的長方形場地上鋪設草坪．為便于管理，現要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為196平方米．設小道的寬為x米，那么x滿足的方程為________．

Answer 1

x²-21x+10=0
分析：把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊，可得種植面積為一個矩形，根據種植的面積為600列出方程即可．
解答：把陰影部分分別移到矩形的上邊和左邊可得矩形的長為（18-2x）米，寬為（12-x）米，
∴可列方程為（18-2x）（12-x）=196，
即：x²-21x+10=0
故答案為x²-21x+10=0
點評：考查一元二次方程的應用；利用平移的知識得到種植面積的形狀是解決本題的突破點；得到種植面積的長與寬是解決本題的易錯點．