Question

下列說法：①有理數(shù)與無理數(shù)的商是無理數(shù)　②無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)③無理數(shù)與有理數(shù)的商是無理數(shù)　④無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù)．其中正確的個數(shù)是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：明白無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)題意能舉出反例就可判斷正誤．

解答：解：0和無理數(shù)的商就是0，為有理數(shù)，故①錯誤．
-

2

+

2

=0，無理數(shù)和無理數(shù)的和可以是有理數(shù)．故②錯誤．
無理數(shù)與有理數(shù)的商是無理數(shù)．故③正確．
0乘以任何無理數(shù)為0，故④錯誤．
故選A．

點評：本題考查無理數(shù)的概念和實數(shù)的運算，根據(jù)反例可得解．