Question

（本題8分）如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F 作FG⊥BC于G點(diǎn)，并交AB于E點(diǎn)，試說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由：

（1）AD∥FG；

（2）△AEF是等腰三角形

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

證明：（1）∵AB=AC ，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC 。——2分

         ∵FG⊥BC ，∴AD∥FG 。——2分

（或者∴∠FGD=∠ADG= ，

∴∠FGD+∠ADG=+= ，

∴AD∥FG 。）

    （2）∵AB=AC ，D是BC的中點(diǎn)，

∴∠BAD=∠CAD 。——1分

         ∵AD∥FG ，

∴∠F=∠CAD ，∠AEF=∠BAD 。——1分

         ∴∠F=∠AEF ，

∴AF=AE ，

         即△AEF是等腰三角形。——2分

解析:略