Question

在直角坐標平面內的機器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動結果為：在原地順時針旋轉A后，再向正前方沿直線行走a個單位長度．若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標為（　　）

• A、（-1，

  3

  ）
• B、（-1，-

  3

  ）
• C、（-

  3

  ，-1）
• D、（-

  3

  ，1）

Answer 1

分析：根據題意畫出圖形，得出OA=2，∠AOC=60°，求出∠AOB，根據直角三角形的性質和勾股定理求出OB、AB即可．

解答：解：由已知得到：OA=2，∠COA=60°，
過A作AB⊥X軸于B，
∴∠BOA=90°-60°=30°，
∴AB=1，
由勾股定理得：OB=

3

，
∴A的坐標是（-

3

，-1）．
故選C．

點評：本題主要考查對勾股定理，含30度直角三角形的性質，坐標與圖形變化-旋轉等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形是解此題的關鍵．