Question

【題目】某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數量與150元買甲的數量相同．

（1）求甲、乙進貨價；

（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？

Answer 1

【答案】（1）甲進貨價為25元，乙進貨價15元；（2）有兩種方案：進甲種文具56件，乙種文具44件；進甲種文具57件，乙種文具43件．

【解析】試題分析：（1）由甲每個進貨價高于乙進貨價10元，設乙進貨價x元，則甲進貨價為（x+10）元，根據90元買乙的數量與150元買甲的數量相同列出方程解決問題．

（2）由（1）中的數值，求得提高20%的售價，設進甲種文具m件，則乙種文具（100﹣m）件，根據進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，列出不等式組解決問題．

試題解析：解：（1）設乙進貨價x元，則甲進貨價為（x+10）元，由題意得

，解得x=15．

經檢驗x=15是原方程的根．

∴x+10=25．

答：甲進貨價為25元，乙進貨價15元．

（2）設進甲種文具m件，則乙種文具（100﹣m）件，由題意得

，解得55＜m＜58．

∵m為整數，∴m=56，57，100﹣m=44，43．

∴有兩種方案：進甲種文具56件，乙種文具44件；進甲種文具57件，乙種文具43件．