Question

22、如圖，在平面直角坐標系中分別描出點A（2，-1）、B（4，0）、C（2，1）．
（1）試判斷四邊形OABC的形狀；
（2）若O、B兩點不動，使四邊形OABC變為正方形，則A、C兩點的坐標如何變化？求這兩點的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據A、B、C三點坐標知，OB與AC互相垂直平分，則四邊形OABC是菱形．
（2）若四邊形OABC是正方形，則OB=AC，因此C點應向上平移一個單位，A點向下平移一個單位；或C點向下平移3個單位，A點向上平移3個單位．

解答：解：（1）如圖，菱形；

（2）A（2，-2），C（2，2）或A（2，2），C（2，-2）．

點評：本題結合坐標與圖形性質考查了菱形和正方形的判定．