Question

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（ ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

Answer 1

D

解析試題解析：解：∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴∠ABE＝∠A＝40°，
∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠C，
∵∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠C＝（180°－40°）＝70°，
∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝30°．
故應選D．
考點：等腰三角形的性質、垂直平分線的性質
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質與垂直平分線的性質．等腰三角形的兩個底角相等；垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．