Question

（2004•湖州）（注意：本題為自選題，供考生選做．自選題得分將記入本學科的總分，但考生所得總分最多為120分．）二次函數y=ax²+bx+c圖象的一部分如圖所示，則a的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點得出c的值，然后根據圖象經過的點的情況進行推理，進而推出所得結論．
解答：解：拋物線開口向下，a＜0，
圖象過點（0，1），c=1，
圖象過點（1，0），a+b+c=0，
∴b=-（a+c）=-（a+1）．
由題意知，當x=-1時，應有y＞0，
∴a-b+c＞0，
∴a+（a+1）+1＞0，
∴a＞-1，
∴實數a的取值范圍是-1＜a＜0．
點評：根據開口判斷a的符號，根據與x軸，y軸的交點判斷c的值以及b用a表示出的代數式．難點是推斷出當x=-1時，應有y＞0．