Question

若m＜-1，則下列函數：①，②y=-mx+1，③y=m（x+1）²，④y=（m+1）x²（x＜0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數共有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：利用m＜-1判斷出每個函數的系數的取值范圍，根據函數的性質判斷出函數的增減性．
解答：解：①∵m＜-1，∴在每個象限內，對于y=，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；
②∵m＜-1，∴-m＞0，對于y=-mx+1，y隨x的增大而增大，故本選項正確；
③∵m＜-1，∴y=m（x+1）²，開口向下，在對稱軸的左側y的值隨x的值增大而增大，故本選項錯誤；
④∵m＜-1，∴y=（m+1）x²，開口向下，在對稱軸（y軸）的左側y的值隨x的值增大而增大，故本選項正確．
故選B．
點評：本體考查了反比例函數的性質、一次函數的性質、二次函數的性質，要注意判斷函數增減性時，先判斷函數的自變量的取值范圍．