Question

已知頂角為36°，90°，108°，°四個等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形．那么這四個等腰三角形里有幾個等腰三角形可以用兩條直線把這個等腰三角形分割成三個小的等腰三角形（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：頂角為：36°90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形．
解答：解：如圖，在1中，三個小等腰三角形的度數分別為：36°，36°108°；36°，36°，108°；72°，72°，36°；
在2中，三個小等腰三角形的度數均為：45°，45°，90°；
在3中，三個小等腰三角形的度數分別為：36°，36°108°；36°，36°，108°；72°，72°，36°；
在4中，三個小等腰三角形的度數分別為：；；，，．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的判定；該題是在頂角為：36°90°，108°，的四種等腰三角形都可以用一條直線把這四個等腰三角形每個都分割成兩個小的等腰三角形基礎上，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形，進而歸納出可以無限地分下去．