【題目】解下列方程
（1）3（x﹣2）2﹣12＝0
（2）（x﹣1）（x+3）＝﹣4
（3）x2﹣4
x+1＝0
（4）（2x﹣1）＝2（1﹣2x）
【答案】（1）x1＝0，x2＝4；（2）x＝1；（3）x1＝2
+
；x2＝2；（4）x＝
；
【解析】
（1）先移項，然后利用直接開方法進一步求解即可；
（2）先去掉括號，再移項，最后通過因式分解法進一步求解即可；
（3）先移項，然后配方，最后進一步求解即可；
（4）按照一元一次方程的解法進一步求解即可.
（1）移項得：3（x2）2=12，
化簡得：（x2）2＝4，
∴x2＝±2，
∴x1＝0，x2＝4；
（2）去括號得：x2+2x3＝4，
移項得： x2+2x+1＝0，
∴（x+1）2＝0，
∴x=1；
（3）移項得：x2
x＝1，
配方得：x2
x+8＝7，
∴（x
）2＝7，
∴x
=或x=，
∴x1＝2+；x2＝2；
（4）移項得：（2x1）+2（2x1）＝0，
∴3（2x1）＝0，
∴6x3=0，
∴x＝；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，點B在圓周上(不與A、C重合)，點D在AC的延長線上，連接BD交⊙O于點E，若∠AOB=3∠ADB，則（ ）
A. DE=EB B. 
DE=EB C. 
DE=DO D. DE=OB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區有一半徑為8m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線．在距水池中心3m處達到最高，高度為5m，且各個方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．以水平方向為x軸，噴水池中心為原點建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求水柱所在拋物線對應的函數關系式；
（2）王師傅在噴水池維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8m的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店以10元/千克的價格購進某種水果進行銷售，經過市場調查獲得部分數據如下表：
銷售價格x（元/千克） | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 |
日銷售量y（千克） | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
（1）請根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識刻畫y與x之間的函數關系；
（2）該水果店應該如何確定這批水果的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？
（3）若該水果店平均每銷售1千克這種水果會損耗a千克，當20≤x≤22時，水果店日獲利的最大值為405元，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
分別交y軸、x 軸于A、B兩點，拋物線
過A、B兩點。（1）求這個拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N。求當t 取何值時，MN有最大值？最大值是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，邊長為6，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，將△ADE繞點A順時針旋轉得到△AMN，其中D、E的對應點分別是M、N，直線BM與直線CN交于點F，若旋轉360°，則點F經過的路徑長是（ ）
A.
B.8
C.
D.4
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【題目】已知銳角三角形ABC內接于⊙O（AB＞AC），AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD、AE交于點F．
（1）如圖1，若⊙O直徑為10，AC＝8，求BF的長；
（2）如圖2，連接OA，若OA＝FA，AC＝BF，求∠OAD的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后，得到△A′O′B，且反比例函數y=
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，若SABO=4，tan∠BAO=2，則k=_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片
，將
和
分別沿
和
折疊(
)，點
和點
都與點
重合；再將
沿
折疊，點
落在線段
上點
處．
（1）判斷
和
中有哪幾對相似三角形？ (不需說明理由)
（2）如果
，求
的長．
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