Question

如圖所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，則S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}=（ ）

A．2：6：9
B．1：3：5
C．1：3：6
D．2：5：8

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)DE∥FG∥BC，可得△ADE∽△AFG∽△ABC，根據(jù)相似比求面積比．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，
∴AD：AF：AB=1：2：3，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=AD²：AF²：AB²=1：4：9，
∴S_△ADE：S_{四邊形DFGE}：S_{四邊形FBCG}=1：（4-1）：（9-4）=1：3：5．故選B．
點評：本題利用了平行線分線段成比例，相似三角形的性質(zhì)求解．