Question

△ABC周長是24，M是AB的中點，MC=MA=5，則△ABC的面積是

1. A.
   12
2. B.
   16
3. C.
   24
4. D.
   30

Answer 1

C
分析：由M是AB的中點，MC=MA=5可知MA=MB=MC，依此可判定∠ACB=90°．斜邊為10，兩直角邊和可求出，再求直角三角形ABC的面積．
解答：∵MA=MB=MC=5，
∴∠ACB=90°
∵周長是24，AB=10
∴AC+BC=14，AC²+BC²=10²，
∴2AC•BC=（AC+BC）²-（AC²+BC²）=14²-10²=4×24
∴．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是根據所給條件判定三角形ABC是直角三角形．