Question

觀察下列方程：①x²-2x-2=0；②2x²+3x-1=0；③2x²-4x+1=0；④x²+6x+3=0．上面四個方程中有三個方程的一次項系數有共同特點，請用代數式表示這個特點．

Answer 1

解：觀察上述四個方程，發現方程①③④一次項系數有共同點，可用2n（n是整數）表示．
分析：首先確定各個方程的一次項系數①的一次項系數是-2；
②的一次項系數是3；
③的一次項系數是-4；
④的一次項系數是6．根據各個系數與每個方程的序號之間的關系即可作出判斷．
點評：一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0），在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．正確理解一次項系數與各題的序號之間的關系是解決本題的關鍵．