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已知二次函數.

（1）求此二次函數圖像與x軸交點A、B（A在B的左邊）的坐標；

（2）若此二次函數圖像與y軸交于點C、且△AOC∽△COB（字母依次對應）.

①求a的值；

②求此時函數圖像上關于原點中心對稱的兩個點的坐標.

 

 

（1）A（，0），B（3,0）

（2）

①

②這兩個點的坐標為與

解析:解：（1）令----------------------------------（1分）

           解得，----------------------------------（2分）

           所以A（，0），B（3,0）. ----------------------------（1分）

（2）①易知，由△AOC∽△COB，------------------（1分）

    則，即，------------------------------（2分）

    解得（舍負）.----------------------------------（1分）

②此時函數解析式為，

設函數圖像上兩點，，---（1分）

 由兩點關于原點中心對稱，得：

=-----------（1分）

   解得，-------------------------------------（1分）

  ∴這兩個點的坐標為與.------------------（1分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數）．
其中正確的結論有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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同步練習冊答案
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