Question

若a，b為有理數(shù)，則下列說法中正確的是

1. A.
   若a≠b，則a²≠b²
2. B.
   若a＞|b|，則a²＞b²
3. C.
   若|a|＞|b|，則a＞b
4. D.
   若a²＞b²，則a＞b

Answer 1

B
分析：根據(jù)一對相反數(shù)的平方相等，可知A錯(cuò)誤；
由a＞|b|，知a＞0，根據(jù)兩個(gè)正數(shù)，較大數(shù)的平方也較大，可知B正確；
根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，可知C錯(cuò)誤；
根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，較大數(shù)的平方反而小，可知D錯(cuò)誤．
解答：選項(xiàng)A中，若a、b互為相反數(shù)，則a²=b²；
選項(xiàng)B是正確的．
選項(xiàng)C中，若a是-3，b是1，則a＜b；
選項(xiàng)D中，若a=-2，b=1，則a＜b．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查絕對值、乘方的有關(guān)知識(shí)，特別要注意偶次冪時(shí)底數(shù)情況，不要漏掉某種情況．舉反例是判斷一個(gè)命題為假命題的常用解法，注意舉反例時(shí)，一定要滿足題設(shè)，而不滿足結(jié)論．