Question

【題目】某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，每天的利潤為y元，

（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

【答案】（1）：y=﹣2x2+60x+800；

（2）若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)：每天總利潤=每件利潤×銷售量，可列函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場平均每天贏利1200元，可令（1）中函數(shù)關(guān)系式y=1200，求出x結(jié)合題意取舍可得．

解：（1）根據(jù)題意，得：y=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800；

（2）由題意知，（40﹣x）（20+2x）=1200，

整理，得：﹣2x2+60x+800=1200

解得：x1=10，x2=20，

∵當(dāng)x=10時(shí)，銷售量為20+2×10=40件，

當(dāng)x=20時(shí)，銷售量為20+2×20=60件，且商場想盡快減少庫存，

∴x=20．

答：若商場平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．