Question

如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠EOD的度數．

Answer 1

解：根據題意：
∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°，
∴∠EOB=∠AOB=×90°=45°
∠BOD=∠BOC=×40°=20°
所以：∠EOD=∠EOB+∠BOD=65°；
分析：根據圖示找出所求各角之間的關系，∠EOD=∠EOB+∠BOD，利用角平分線的性質，求出這個角的度數，即可求結果．
點評：本題考查了角的計算及角平分線的定義，首先確定各角之間的關系，利用角平分線的性質來求．