Question

若一組數據2，4，x，6，8的平均數是6，則這組數據的方差是（ ）
A．
B．8
C．
D．40

Answer 1

【答案】分析：直接由平均數和方差計算公式可得．平均數=（x₁+x₂+x₃…+x_n），方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：解：平均數是6=（2+4+x+6+8），∴x=30-2-4-6-8=10；S²=[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8，
故選B．
點評：本題考查了方差的定義和計算公式．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數=（x₁+x₂+x₃…+x_n），則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，方差越小，波動性越小．