Question

計算
（1）-4²-6×

4

3

+2×（-1）÷（-

1

2

）
（2）[（-1

7

9

）+（-2

5

6

）-（-3

11

12

）]÷（-

1

36

）
（3）化簡：-4（a³-3b）+（-2b²+5a³）
（4）化簡求值：-2x²-

1

6

[3y²-2（x²-y²）+6]，其中x=-2，y=-0.5
（5）解方程：3（x-1）-5（3-2x）=8（x-8）+6；

1

2

[x+

1

3

（1-x）]=

2

3

（x+1）

Answer 1

分析：（1）直接根據有理數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先把帶分數化為假分數，再把括號中的每一項分別同-36相乘，最后把結果相加減即可；
（3）先去括號，再合并同類項即可；
（4）先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可；
（5）先去分母、再去括號、移項、合并同類項，把x的系數化為1．

解答：解：（1）原式=-16-8-2×（-2）
=-16-8+4
=-20；

（2）原式=[（-

16

9

）+（-

17

6

）+

47

12

]×（-36）
=（-

16

9

）×（-36）+（-

17

6

）×（-36）+

47

12

×（-36）
=64+102-141
=25；

（3）原式=-4a³+12b-2b²+5a³
=（-4+5）a³-2b²+12b
=a³-2b²+12b；

（4）原式=-2x²-

1

6

[5y²-2x²+6]，
=-2x²-

5

6

y²+

1

3

x²-1
=-

5

3

x²-

5

6

y²-1，
當x=-2，y=-0.5時，原式=（-

5

3

）×4-

5

6

×

1

4

-1
=-

20

3

-

5

24

-1
=-

63

8

；

（5）3（x-1）-5（3-2x）=8（x-8）+6，
去括號得，3x-3-15+10x=8x-64+6，
移項得，3x+10x-8x=-64+6+3+15，
合并同類項得，5x=-40，
系數化為1得，x=8．
解方程：

1

2

[x+

1

3

（1-x）]=

2

3

（x+1），
去分母得，3x+（1-x）=4（x+1），
去括號得，3x+1-x=4x+4，
移項得，3x-x-4x=4-1，
合并同類項得，-2x=3，
系數化為1得，x=-

3

2

．

點評：本題考查的是解一元一次方程、有理數的混合運算、整式的加減及整式的化簡求值，熟知以上知識是解答此題的關鍵．