Question

如圖，在直角坐標平面內，反比例函數的圖象經過點A（2，3），B（a，b），其中a＞2．過點B作y軸垂線，垂足為C，連結AB、AC、BC．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若△ABC的面積為6，求點B的坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式即可求得；
（2）作AD⊥BC于D，則D（2，b），即可利用a表示出AD的長，然后利用三角形的面積公式即可得到一個關于b的方程求得b的值，進而求得a的值．
解答：解：（1）由題意得，k=xy=2×3=6
∴反比例函數的解析式為．

（2）作AD⊥BC于D，則D（2，b）
∵反比例函數的圖象經過點B（a，b）
∴
∴AD=3-．
∴
解得a=6…（5分）
∴
∴B（6，1）．
點評：此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，正確利用a，b表示出BC，AD的長度是關鍵．