Question

分別按照下列條件，求x的值：
（1）分式的值等于零；
（2）x²-2x-2=（） ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據分式的值為零的條件，分子等于0，分母不等于0列式求解即可；
（2）先根據被開方數大于等于0，任何非0數的0次冪等于1，求出x的取值范圍，然后根據一元二次的解法求出方程的解即可．
解答：解：（1）根據題意得，x²-5x-6=0，
即（x+1）（x-6）=0，
∴x+1=0，x-6=0，
解得x=-1或x=6，
又x+1≠0，
解得x≠-1，
∴x的值是6；

（2）根據題意得，x-2＞0，
解得x＞2，
方程可化為x²-2x-2=1，
即x²-2x-3=0，
（x+1）（x-3）=0，
∴x+1=0，x-3=0，
解得x=-1或x=3，
∴x的值是3．
點評：本題考查了分式的值等于0以及一元二次方程的解法，要注意x的取值范圍的確定，也是本題容易出錯的地方．