Question

甲、乙、丙、丁、戊五人參加“搖籃杯”數學競賽，試卷滿分100分，A說“我得了94分”；B說“我是5人中分數最高”；C說“我是A和D的平均數，是整數”；D說“我是5人的平均分”；E說我“比C多2分”．問D得了多少分？（ B ）
A．95
B．96
C．97
D．98

Answer 1

【答案】分析：此題先由已知確定D也為偶數，根據已知條件，列出只含D和B的等式．（可設未知數），然后確定B和D的值．
解答：解：C說“我是A和D的平均數，是整數”，
已知A為偶數，可得D也為偶數，
所以令D為2x，B為y，且y＞94．可得C為47+x，E為49+x，
D說“我是5人的平均分”，
得 5×2x=94+y+（47+x）+2x+（49+x）．
解得190+y=6X，可得Y為偶數，Y只能為96，98，100．
最后得出，y=98，x=48．
所以D=2x=96．
故選B．
點評：此題是緊扣已知條件運用整除、偶數等知識進行推理論證．關鍵是通過確定D是偶數，且B＞94，得出B為98．