Question

四邊形ABCD中，分別給出以下條件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．則下列條件組合中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ①④
4. D.
   ①⑤

Answer 1

C
分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定可推得出結論．
解答：根據平行四邊形的判定定理，選項A、B、D可以判定四邊形ABCD為平行四邊形．C中AB∥CD，AD=BC，即一組對邊相等，另一組對邊平行，也有可能是等腰梯形，不能判定．
故選C．
點評：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項通常用等腰梯形做反例來推翻其不成立．