Question

（2012•湖州）如圖，已知反比例函數y=

k

x

（k≠0）的圖象經過點（-2，8）．
（1）求這個反比例函數的解析式；
（2）若（2，y₁），（4，y₂）是這個反比例函數圖象上的兩個點，請比較y₁、y₂的大小，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）把經過的點的坐標代入解析式進行計算即可得解；
（2）根據反比例函數圖象的性質，在每一個象限內，函數值y隨x的增大而增大解答．

解答：解：（1）把（-2，8）代入y=

k

x

，得8=

k

-2

，
解得：k=-16，所以y=-

16

x

；

（2）y₁＜y₂．
理由：∵k=-16＜0，
∴在每一個象限內，函數值y隨x的增大而增大，
∵點（2，y₁），（4，y₂）都在第四象限，且2＜4，
∴y₁＜y₂．

點評：本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，反比例函數圖象的增減性，是中學階段的重點，需熟練掌握．