Question

甲乙二人同時從張莊出發，步行15千米到李莊，甲比乙每小時多走1千米，結果比乙早到半小時．問二人每小時各走幾千米
（1）設乙每小時走x千米，根據題意，利用速度、時間、路程之間的關系填寫下表．
（要求：填上適當的代數式，完成表格）

（2）列出方程（組），并求出問題的解．

Answer 1

分析：（1）可根據路程=速度×時間來列出代數式；
（2）本題的關鍵語是“比乙早到半小時”，由此得出，乙用的時間-甲用的時間=半小時．

解答：解：（1）


（2）根據題意，列方程得

15

x

-

15

x+1

=

1

2

，
整理得x²+x-30=0，
解這個方程得x₁=5，x₂=-6，
經檢驗，x₁=5，x₂=-6都是原方程的根，但速度為負數不合題意，
所以只取x=5，此時x+1=6．
答：甲每小時走6千米，乙每小時走5千米．

點評：列分式方程解應用題與所有列方程解應用題一樣，重點在于準確地找出相等關系，這是列方程的依據．找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．