Question

（2004•鄭州）如圖，已知A，B，C，D，E均在⊙O上，且AC為⊙O的直徑，則∠A+∠B+∠C=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接AE，根據圓周角定理可證∠B=∠EAD，又因為AC為⊙O的直徑，可證∠AEC=90°，得到∠DAC+∠B+∠C=∠DAC+∠EAD+∠C=∠C+∠EAC=90°．
解答：解：連接AE，
則∠B=∠EAD，
∵AC為⊙O的直徑，
∴∠AEC=90°，
∴∠DAC+∠B+∠C=∠DAC+∠EAD+∠C=∠C+∠EAC=90°．
即∠A+∠B+∠C=90°．
故答案為：90°．
點評：本題考查了圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；和直徑所對的圓周角是直角的性質．