Question

拋物線y=x²+（2p+1）x+p²+p與x軸的交點情況是（ ）
A．有兩個不同的交點
B．有一個交點
C．無交點
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：根據題意，令y=0，然后判斷二次方程△的取值，即可確定交點情況．
解答：解：根據題意，令y=0，即x²+（2p+1）x+p²+p=0，
∴△=（2p+1）²-4（p²+p）
=4p²+4p+1-4p²-4p
=1＞0，
∴拋物線y=x²+（2p+1）x+p²+p與x軸有兩個不同的交點，
故選A．
點評：本題考查了二次函數圖象的特征以及二次函數與坐標軸交點情況的判斷，需對二次函數圖象的特征熟練理解應用．