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(2009•濰坊)關(guān)于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有實(shí)數(shù)根,則整數(shù)a的最大值是( )
A.6
B.7
C.8
D.9
【答案】分析:方程有實(shí)數(shù)根,應(yīng)分方程是一元二次方程與不是一元二次方程,兩種情況進(jìn)行討論,當(dāng)不是一元二次方程時(shí),a-6=0,即a=6;
當(dāng)是一元二次方程時(shí),有實(shí)數(shù)根,則△≥0,求出a的取值范圍,取最大整數(shù)即可.
解答:解:當(dāng)a-6=0,即a=6時(shí),方程是-8x+6=0,解得x==
當(dāng)a-6≠0,即a≠6時(shí),△=(-8)2-4(a-6)×6=208-24a≥0,解上式,得a≤≈8.6,
取最大整數(shù),即a=8.故選C.
點(diǎn)評(píng):通過(guò)△求出a的取值范圍后,再取最大整數(shù).
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A.6
B.7
C.8
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A.6
B.7
C.8
D.9

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A.6
B.7
C.8
D.9

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