Question

如果一個三角形能夠分成兩個與原三角形都相似的三角形，我們把這樣的三角形稱為孿生三角形，那么孿生三角形是（ ）
A．不存在
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】分析：所謂新定義“型”試題，是指在試題中給出一個考生從未接觸過的新概念，要求現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，主要考查學(xué)生的閱讀理解能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力．“給什么，用什么”是“新定義”型試題解題的基本思路．
解答：解：∵△ABD∽△CBD，
∴∠ADB=∠BDC
又∵∠ADB+∠BDC=180°，
∴∠ADB=∠BDC=×180°=90°，
∵△ADB∽△ABC，ABC△∽△BDC，
∴∠ABC=∠ADB=∠BDC=90°，
∴△ABC為直角三角形．
故選C．
點評：求解這類試題的關(guān)鍵是：正確理解新定義，并將此定義作為解題的依據(jù)，同時熟練掌握幾何中的基本概念和基本性質(zhì)，把握圖形的變化規(guī)律．