Question

臺風是一種自然災害，它以臺風中心為圓心在周圍數十千米范圍內形成氣旋風暴，有極強的破壞力．據氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220 km的B處有一臺風中心．其中心最大風力為12級，每遠離臺風中心20 km，風力就會減弱一級，該臺風中心正以15 km/h的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風中心風力不變，如圖所示．若城市所受風力達到或超過4級，則稱為受臺風影響．

(1)該城市是否會受到這次臺風的影響？請說明理由；

(2)若會受臺風影響，那么臺風影響該城市的持續時間有多長？

(3)該城市受到臺風影響的最大風力為幾級？

Answer 1

答案：
解析：

(1)過點A作AD⊥BC，垂足為D．∵AB＝220，∠B＝30°，∴AD＝110＜160，故該城市會受到這次臺風的影響． 　　(2)在BC上取兩點E，F，使AE＝AF＝160．DE＝30，∴EF＝60．∵臺風中心的速度為15km/h，∴這次臺風影響該城市的持續時間為4小時． 　　(3)當臺風中心位于D處時，A市所受臺風的風力最大，其最大風力為6.5級．