Question

我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖甲可以用來解釋（a+b）²-（a-b）²=4ab．那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　�。�

A．a²-b²=（a+b）（a-b）

B．（a-b）（a+2b）=a²+ab-b²

C．（a-b）²=a²-2ab+b²

D．（a+b）²=a²+2ab+b²

Answer 1

分析：根據空白部分的面積等于大正方形的面積減去兩個長方形的面積再加上右上角小正方形的面積列式整理即可得解．

解答：解：空白部分的面積：（a-b）²，
還可以表示為：a²-2ab+b²，
所以，此等式是（a-b）²=a²-2ab+b²．
故選C．

點評：本題考查了完全平方公式的幾何背景，利用兩種方法表示出空白部分的面積是解題的關鍵．