Question

若x²-2（k+1）x+k²+5是一個完全平方式，則k等于    ．

Answer 1

【答案】分析：利用完全平方公式，得出方程，再求k的值．
解答：解：∵x²-2（k+1）x+k²+5是一個完全平方式，
∴[±（k+1）]²=k²+5，
解得k=2，
故答案為：2．
點評：本題是完全平方公式的應用；兩數的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．